Giải thích các bước giải:
Ta có:
Do $f(x)=0$ chỉ có hai nghiệm là $x_0$ và $2$ nên $\left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = a{\left( {x - {x_0}} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\left( 1 \right)\\
f\left( x \right) = a\left( {x - {x_0}} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( 2 \right)
\end{array} \right.$
Nhìn vào đồ thị ta thấy: $f\left( x \right) \ge 0,\forall x \ge {x_0}$
Như vậy: Trường hợp $(1)$ bị loại do nếu ${x_0} < x < 2$ thì $f(x)<0$
Và trường hợp $(2)$ đúng nên $f\left( x \right) = a\left( {x - {x_0}} \right){\left( {x - 2} \right)^2}$
Hay $f(x)$ có nghiệm kép là $2$ và nghiệm đơn $x_0$
