Đáp án:
\[S = 4a\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + .... + {\left( {2n} \right)^2}\\
= {\left( {2.1} \right)^2} + {\left( {2.2} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + ..... + {\left( {2.n} \right)^2}\\
= {2^2}{.1^2} + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + .... + {2^2}.{n^2}\\
= {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .... + {n^2}} \right)\\
= 4.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ..... + {n^2}} \right)\\
= 4a
\end{array}\)
Vậy \(S = 4a\)
