`\qquad {x^2+x}/{x^2+1}+{2x^2+4x}/{x^2+2}+x^3-x^2-3=0`
`<=>({x^2+x}/{x^2+1}-1)+({2x^2+4x}/{x^2+2}-2)+x^3-x^2=0`
`<=>{x^2+x-(x^2+1)}/{x^2+1}+{2x^2+4x-2(x^2+2)}/{x^2+2}+x^2(x-1)=0`
`<=>{x-1}/{x^2+1}+{4(x-1)}/{x^2+2}+x^2(x-1)=0`
`<=>(x-1)(1/{x^2+1}+4/{x^2+2}+x^2)=0` $(1)$
Với mọi $x$ ta có:
`\qquad 1/{x^2+1}>0`
`\qquad 4/{x^2+2}>0`
`\qquad x^2\ge 0`
`=>1/{x^2+1}+4/{x^2+2}+x^2>0` với mọi $x$
`(1)<=>x-1=0`
`<=>x=1`
Vậy phương trình có nghiệm `x=1`