`***`Lời giải`***`
a)
Chứng minh: `(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5`
Ta có: `(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)`
`=x(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)-y(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)`
`=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5`
`=x^5+(x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(x^2y^3-x^2y^3)+(xy^4-xy^4)-y^5`
`=x^5-y^5`
Vậy `(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5`
b)
Chứng minh: `(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3`
Ta có: `(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a(a^2-ab+b^2)+b(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(-a^2b+a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
Vậy `(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3`
