Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) Chứng minh $\Delta DAE$ là tam giác vuông
Gọi $Ax$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $A$ và $B$
$AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
$AE$ là tia phân giác $\widehat{xAC}$
$\to \widehat{xAE}=\widehat{CAE}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
Lấy $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)$, ta được:
$\widehat{BAD}+\widehat{xAE}=\widehat{DAC}+\widehat{CAE}$
$\to \widehat{BAD}+\widehat{xAE}=\widehat{DAE}$
Mà $\widehat{BAD}+\widehat{xAE}+\widehat{DAE}=180{}^\circ $
$\to \widehat{DAE}=\frac{180{}^\circ }{2}=90{}^\circ $
$\to \Delta DAE$ là tam giác vuông tại $A$
- b) Tính $AM$
$\Delta DAE$ vuông tại $A$ có $AM$ là đường trung tuyến
$\to AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.15=7,5\left( cm \right)$
