Cách 1:Rất dài dòng.
c)Với `x=0`
`=>P=7/(0-3)=-7/3`
Với `x=1`
`=>P=7/(1-3)=-7/2<0`
Với`x=2`
`=>P=7/(\sqrt2-3)`
`=(7(3+\sqrt2))/(2-9)`
`=(7(3+\sqrt2))/(-7)`
`=-(3+\sqrt2)<0`
Vì `x=3`
`=>P=7/(\sqrt3-3)`
`=(7(3+\sqrt3))/(3-9)`
`=(-7(3+\sqrt3))/6<0`
Với `x=4`
`=>P=7/(2-3)=-7<0`
Với `x=5`
`=>P=7/(\sqrt5-3)`
`=(7(3+\sqrt5))/(5-9)`
`=(-7(3+\sqrt5))/4<0`
Với `x=6`
`=>P=7/(\sqrt6-3)`
`=(7(3+\sqrt6))/(6-9)`
`=(-7(3+\sqrt6))/3<0`
Với `x=7`
`=>P=7/(\sqrt7-3)`
`=(7(3+\sqrt7))/(7-9)`
`=(-7(3+\sqrt7))/2<0`
Với `x=8`
`=>P=7/(\sqrt8-3)`
`=(7(3+\sqrt8))/(8-9)`
`=-7(3+\sqrt8)<0`
Với `x \ne 9`
`=>x>=10`
`=>\sqrtx>=\sqrt{10}`
`=>\sqrtx-3>=\sqrt{10}-3`
`=>1/(\sqrtx-3)<=1/(\sqrt{10}-3)`
`=>P<=7/(\sqrt{10}-3)`
`<=>P<=(7(\sqrt{10}+3))/(10-9)=7(\sqrt{10}+3)`
Vậy `Max_P=7(\sqrt{10}+3)<=>x=10`.
Cách 2:Để `P` đạt Max thì `\sqrtx-3>0`
`<=>\sqrtx>3`
`<=>x>9`
Mà `x in NN`
`=>x>=10`
`=>\sqrtx>=\sqrt{10}`
`=>\sqrtx-3>=\sqrt{10}-3`
`=>1/(\sqrtx-3)<=1/(\sqrt{10}-3)`
`=>P<=7/(\sqrt{10}-3)`
`<=>P<=(7(\sqrt{10}+3))/(10-9)=7(\sqrt{10}+3)`
Như vậy chỉ với vài câu lý luận thì ta đã lược được rất nhiều giá trị bỏ.
