Đáp án:
M là hình chiếu vuông góc của K trên d, với K là trung điểm của đoạn nối hai trung điểm của AC, BC.
Giải thích các bước giải:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, CB. K là trung điểm của IJ.
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} \\
= \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right)\\
= 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MJ} = 2\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MJ} } \right)\\
= 2.2\overrightarrow {MK} = 4\overrightarrow {MK} \\
\Rightarrow \left| {\overrightarrow v } \right| = 4\left| {\overrightarrow {MK} } \right| = 4MK
\end{array}$
Do đó ${\left| {\overrightarrow v } \right|_{\min }}$ khi MK nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của K trên d.
