Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 $\dfrac{x^{2}+16}{x+3}∈Z$    (ĐKXĐ: $x\neq-3$
$ $
$⇒x^{2}+16$ $\vdots$ $x+3$
$⇒x^{2}+3x-3x+16$ $\vdots$ $x+3$
$⇒x.(x+3)-3x+16$ $\vdots$ $x+3$
$⇒-3x+16$ $\vdots$ $x+3$
$⇒-3x-9+9+16$ $\vdots$ $x+3$
$⇒-3.(x+3)+25$ $\vdots$ $x+3$
$⇒25$ $\vdots$ $x+3$
$⇒x+3∈${$25;5;1;-1;-5;-25$}
$⇒x∈${$22;2;-2;-4;-8;-28$}