Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a, \ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`
`=[(x+1)(x+7)].[(x+3)(x+5)]+15`
`=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15`
Đặt `x^2+8x+7=t` khi đó biểu thức trở thành :
`t(t+8)+15=t^2+8t+15=t^2+3t+5t+15`
`=t(t+3)+5(t+3)=(t+5)(t+3)`
`=(x^2+8x+7+5)(x^2+8x+7+3)`
`=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)`
`=(x^2+2x+6x+12)(x^2+8x+10)`
`=[x(x+2)+6(x+2)](x^2+8x+10)`
`=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)`
`b, \ (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24`
Đặt `x^2+x=t` khi đó biểu thức trở thành :
`t^2-14t+24=t^2-12t-2t+24`
`=t(t-12)-2(t-12)=(t-2)(t-12)`
`=(x^2+x-2)(x^2+x-12)`
`=(x^2-x+2x-2)(x^2-3x+4x-12)`
`=[x(x-1)+2(x-1)].[x(x-3)+4(x-3)]`
`=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)`
