Đáp án:
Câu 1 :
Gọi hai số đó lần lượt là a,b (a>b>0)
Tổng hai số bằng 97 là : a + b = 97 (1)
Hiệu của chúng bằng 7 là : a - b = 7 (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình :
⇔$\left \{ {{a+b=97} \atop {a-b=7}} \right.$
⇔$\left \{ {{b=45} \atop {a=52}} \right.$
Vậy hai số đó lần lượt là : 52 ; 45
Câu 2 :
Gọi x(h) là thời gian đi hết quãng đường từ nhà đến trường của Nam (x>0)
Quãng đường của Nam lúc đi là : 45x
Quãng đường của Nam lúc về là : 30x
Đổi 20 phút= $\dfrac{1}{3}$ giờ
Theo đề bài, ta có phương trình :
45x = 30(x + $\dfrac{1}{3}$)
⇔ 45x = 30x + 10
⇔ 45x - 30x = 10
⇔ 15x = 10
⇔ x = 10 : 15
⇔ x= $\dfrac{2}{3}$ (TM)
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của Nam là : 45 . $\dfrac{2}{3}$ = 30 km
Câu 3 :
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a>b>0)
Nữa chu vi hình khu đất hình chữ nhật là : a +b = 340 : 2 = 170
⇒ a = 170 - b
Diện tích ban đầu là : (170 -b ). b
Nếu tăng chiều rộng 10m, tăng chiều dài 20m thì diện tích tăng 2500 m²
Theo đề, ta có phương trình :
(170 -b + 20 )(b +10) = (170-b) . b + 2500
⇔ 170b +1700 - b² -10b +20b + 200 = 170b - b² + 2500
⇔ -b² + b² + 170b + 20b -10b -170b = 2500 -1700 -200
⇔ 10b = 600
⇔ b = 600 : 10
⇔ b = 60 (TM)
Vậy chiều rộng khu đất là 60 m
Chiều dài khu đất là : 170 - 60 = 110 m
