Đáp án:
a) IH=EC
b) $\Delta ACI=\Delta ECI$
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta IHK$ và $\Delta ECK$ có:
$\widehat{KHI}=\widehat{KCE}(=90^{0})$
HK=KC
$\widehat{HKI}=\widehat{EKC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta IHK=\Delta ECK$ (g.c.g) (*)
$\Rightarrow IH=EC$ (hai cạnh tương ứng)
b) Từ (*)$\Rightarrow \widehat{HIK}=\widehat{CEK}$ (hai góc tương ứng)
mà hai góc ở vị trí so le trong
$\Rightarrow IH//EC\Leftrightarrow AH//EC$
Xét $\Delta ACI$ và $\Delta EIC$ có:
IA=EC (cùng =IH)
$\widehat{AIC}=\widehat{ICE}$
IC chung
$\Rightarrow \Delta ACI=\Delta ECI$ (c.g.c)
