Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a.Ta có $O$ là trung điểm $AC$
$D,E$ đối xứng qua $O\to ADCE$ là hình bình hành
Mà $AD$ là đường cao $\Delta ABC\to AD\perp BC\to AD\perp DC$
$\to ADCE$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, AD\perp BC\to D$ là trung điểm $BC$
Mặt khác $ADCE$ là hình chữ nhật
$\to AE//CD, AE=CD\to AE//DB, AE=BD$
$\to AEDB$ là hình bình hành
$\to AD\cap BE$ tại trung điểm mỗi đường
Lại có $I$ là trung điểm $AD\to I$ là trung điểm $BE$
c.Ta có $D$ là trung điểm $BC\to DB=DC=\dfrac12BC=6$
$\to AD=\sqrt{AB^2-DB^2}=8$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AD.BC=48$
$\to S_{OAD}=\dfrac12A_{DAC}$ vì $O$ là trung điểm $AC$
$\to S_{OAD}=\dfrac12.\dfrac12S_{ABC}$ vì $D$ là trung điểm $BC$
$\to S_{OAD}=\dfrac14S_{ABC}=12$
Bài 5:
Ta có:
$D=\dfrac{-3}{x^2-6x+10}=\dfrac{-3}{(x-3)^2+1}\ge \dfrac{-3}{0+1}=-3$
Dấu = xảy ra khi $x-3=0\to x=3$
Bài 4:
a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$N,H$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $NH$
$\to AHBN$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC$
$\to AHBN$ là hình chữ nhật
b.Ta có $AHBN$ là hình chữ nhật
$\to AN//HB, AN=HB$
$\to AN//HE, AN=HE$ vì $HE=HB$
$\to ANHE$ là hình bình hành
