Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tg hba và tg abc có :
góc hba chung
góc bha = góc bac ( cùng = 90độ)
suy ra tg hab đồng dạng với tg abc (g-g) (đpcm)
a,
áp dụng định lí py ta go cho tg abc vuông tại a có:
bc^2=ab^2+ac^2=400
suy ra bc=20(cm)
do tam giác hba đồng dạng với tam giác abc (cmt)
suy ra ah/ac=ab/bc
suy ra ah=ac*ab/bc=9,6(cm)
b,
xét tg adb có de là đường phân giác (gt):
suy ra ad/bd=ea/ab(t/c)
c/m tương tự cho tg dac nên:
suy ra dc/ad=fc/fa(t/c)
ta có :ea/eb*db/dc*fc/fa=1
mà ad/bd=ea/ab;dc/ad=fc/fa (cmt)
suy ra ad/bd*bd/dc*dc/ad
suy ra ad*bd*dc/bd*dc*ad=1 (đpcm)
