Đáp án:
a,` M(x) = ax² + bx + 6`
` M(1) = a . 1² + b . 1 + 6 = 0`( Vì x = 1 là nghiệm của đa thức)
` = a + b +6 = 0 ⇒ a + b = -6 ⇒ a = - 6 - b`
`M(-2) = a . (-2)² + b . (-2) + 6 = 0` ( Vì x = -2 là nghiệm của đa thức)
` = 4a - 2b = 0 - 6 = -6`
` ⇒ 4 . ( - 6 - b) - 2b = -6`
`⇒ - 24 - 4b - 2b =-6`
`⇒ -6b = -6 + 24 = 18`
`⇒ b = -3`
`⇒ a = - 6 - (-3) = -3`
b, `H(x) = 2x² + bx + c`
`H(2) = 2 . 2² + b . 2 + c = 5`
` = 8 + 2b + c = 5`
` 2b + c = 5 - 8 = -3`
`H(1) = 2 . 1² + b . 1 +c `
` =2 + b + c = 5`
` b + c = 5 - 2 = 3`
`⇒ 2b + c -b - c = -3 - 3`
`⇒ b =-6`
`⇒ c = 3 - (-6) = 9`