Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)M=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16`
`=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16`
`=(x^2+8x+2x+16)(x^2+4x+6x+24)+16`
`=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16`
Đặt `t=x^2+10x+16`
`->M=t(t+8)+16`
`=t^2+8t+16`
`=(t+4)^2`
`->M=(x^2+10x+16+4)^2`
`=(x^2+10x+20)^2`
Vì `x ∈ QQ`
`->M` là bình phương `1` số hữu tỉ (đpcm)
`b)|x+1|=|x(x+1)|`
`<=>|x+1|-|x(x+1)|=0`
`<=> |x+1|-|x|*|x+1|=0`
`<=> |x+1|(1-|x|)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}|x+1|=0\\1-|x|=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\|x|=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=±1\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1;±1}`
