Đáp án:
\(A < 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x > 0\\
A = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}\\
Xét:A - 1 = \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} - 1\\
= \dfrac{{1 - \sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\\
Do:x > 0 \to \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x + 1 > 0\\
\sqrt x > 0
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} > 0\\
\to - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} < 0\\
\to A < 1
\end{array}\)
