Đáp án:
e) \(\begin{array}{l}
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{x}{t} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)vtpt:\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\\
Xét:A\left( {0; - 8} \right) \in dt:3x - y = 8\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = - 8 + 3t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 8}}{3}\\
b)vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;0} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {0;1} \right)\\
Xét:B\left( {2019;0} \right) \in dt:x = 2019\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2019\\
y = t
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đường thẳng không có phương trình chính tắc
\(\begin{array}{l}
c)\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} = 1\\
\to x + 2y = 2\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\\
Xét:C\left( {2;0} \right) \in dt:x + 2y = 2\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}}\\
d)y = - 2004\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {0;1} \right)\\
\to vpcp:\overrightarrow u = \left( {1;0} \right)\\
Xét:D\left( {0; - 2004} \right) \in dt:y = - 2004\\
PTTQ:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = - 2004
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đường thẳng không có phương trình chính tắc
\(\begin{array}{l}
e)vtpt:\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\\
Xét:E\left( {0;3} \right) \in dt:2x + y - 3 = 0\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{x}{t} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}}
\end{array}\)
