Đáp án:a,AMCK là hcn
b,AMBK là hcn
Giải thích các bước giải:
a,Ta có:K đối xứng với M qua I
=>I là trung điểm của MK(tính chất)
Mà I là trung điểm của AC(giả thiết)
=> MK và AC cắt nhau tại trung điểm I
Do đó:tứ giác AMCK lầ hbh(nhận biết)
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABC(giả thiết)
=>AM cũng là đường cao của tam giác cân ABC(tính chất)
=>AM vuông góc với BC
=>góc AMC =90 độ
Hbh AMCK có:góc AMC vuông tại M
=>AMCK là hcn(nb)
b,Hcn AMCK có:
AK//MC(tính chất) (1)
=>BM//AK(BM và CM thuộc BC)
AK=CM
Mà BM=MC(AM là đường trung tuyến của tgiác ABC)
=>AK=BM(cùng = CM) (2)
Từ(1) và (2)=>ABMK là hbh(nb)
Lại có: AM vuông góc với BC(cm/a)
=>góc AMB là góc vuông
=>AMBK là hcn(nb)
