Những dạng này bạn tính tích của hai đa thức bậc nhất theo cặp: hệ số nhỏ nhất với hệ số lớn nhất của x và cặp còn lại để được hai đa thức mới có dạng bậc hai $ax^2 + bx + c$ trong đó các hệ số a, b là bằng nhau rồi đặt biến phụ:
Ví dụ:
15.
$(4x - 2)(10x + 4)(5x + 7)(2x + 1) + 17 = $
$= [(4x - 2)(5x + 7)][(10x + 4)(2x + 1)] + 17$
$= (20x^2 - 10x + 28x - 14)(20x^2 + 8x + 10x + 4) + 17 =$
$= (20x^2 + 18x - 14)(20x^2 + 18x + 4) + 17$
Đặt: $20x^2 + 18x - 14 = t$, ta được:
$t(t + 18) + 17 = t^2 - 18t + 17 =$
$=t^2 - 17t - t + 17 = t(t - 17) - (t - 17) = (t - 17)(t - 1)$
Thay trở lại ta được:
$(4x - 2)(10x + 4)(5x + 7)(2x + 1) + 17 = $
$= (20x^2 + 18x - 14 - 17)(20x^2 + 18x - 14 - 1) $
$= (20x^2 + 18t - 31)(20x^2 + 18x - 15)$
