Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`g)`
`5 + 96/(x^2-16) = (2x-1)/(x+4) - (3x-1)/(4-x)`
ĐKXĐ : \(\left\{\begin{array}{l}x\ne-4\\x\ne4\end{array} \right.\)
`⇔ 5(x+4)(x-4)(-x+4) + (96(x-4))/((x+4)(x-4)(-x+4)) = ((2x-1)(x-4)(-x+4))/((x+4)(x-4)(-x+4)) - ((3x-1)(x+4)(x-4))/((x+4)(x-4)(-x+4)`
`⇒ 5(x+4)(x-4)(-x+4) + 96(x-4) = (2x-1)(x-4)(-x+4) - (3x-1)(x+4)(x-4)`
`⇔ -5x^3+20x^2-16x+64=-5x^3+18x^2+8x`
`⇔ -5x^3+20x^2-24x+64=-5x^3+18x^2`
`⇔ -5x^3+2x^2-24x+64=-5x^3`
`⇔ 2x^2 - 24x + 64 = 0`
`⇔ 2(x^2-12x+32) = 0`
`⇔ 2(x-4)(x-8) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-8=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(KTM)\\x=8(TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {8}`
`h)`
`1/(x-1) + 2/(x^2+x+1) = (3x^2)/(x^3-1)`
ĐKXĐ : `x \ne 1`
`⇔ (1(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1)) + (2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1)) = (3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`⇔ x^2 + x + 1 + 2(x-1) = 3x^2`
`⇔ x^2 + 3x - 1 = 3x^2`
`⇔ -2x^2 + 3x - 1 = 0`
`⇔ -(2x^2-3x+1) = 0`
`⇔ -(2x-1)(x+1) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12(TM)\\x=-1(TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {1/2,-1}`
`k)` Chưa chụp hết đề .
