mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{y^2-y+1} = \sqrt{x^2-xy+y^2}\\ 4(x+1)(xy+y-1)-3x = \sqrt[3]{x^4-x^2} \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right. (x,y\in R)\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực \(\left\{\begin{matrix} -y^3+(x-3)y^2+(2x-3)y+x-1=0\\ y^2+6y-6=(y+1)\sqrt{14y+13}+\sqrt{10x-9} \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC, biết H(2;1).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết \(M(\frac{9}{5};\frac{2}{5})\), K (9;2) và cách đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2x – y + 2 = 0 và x – y – 5 =0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, \(\small I(\frac{9}{2};\frac{3}{2})\)là tâm hình chữ nhật và M(3;0) là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết tung độ của điểm D là một số thực âm.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=9.\) Chứng minh rằng điểm M(2; 1) nằm trong \((C)\). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt \((C)\) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I(5; 2). Biết \(P \left ( \frac{11}{2};\frac{11}{2} \right )\) và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = 2AB, phương trình đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y - 2 =0. Biết \(\widehat{ ABC} =120 ^0\) và A(3;1). Tìm toạ độ B, C.

Giải bất phương trình \(\sqrt{4x^2+x+6}-\sqrt{x+1}\geq 4x-2\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 =
0; x –y - 4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết
rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.