Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Các điểm M và N tương ứng thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM=BD, CN=CD. Biết \(D(-1;-\frac{1}{2}),M(\frac{3}{2};2),N(-\frac{5}{2};4)\) hãy viết phương trình của các cạnh tam giác ABC.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,C (-3;-3), trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết \(S_{BCD}=18,AB=\sqrt{10}\) và đỉnh D có hoành độ nguyên dương.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = 0. Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5. Tìm tọa độ của điểm M.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 4x+3y-12=0\) và điểm K(6; 6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm nằm trên \(\small \Delta\) sao cho AC = AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng \(\small \frac{24}{5}\) tìm tọa độ của các đỉnh A, B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x + 4y + 10 = 0 và đường phân giác trong BE có phương trình x – y +1 = 0. Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng \(\sqrt{2}\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^{2}}{(ab+2)(2ab+1)}+\frac{b^{2}}{(bc+2)(2bc+1)}+\frac{c^{2}}{(ac+2)(2ac+1)}\geq \frac{1}{3}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;2), B(3;4) và đường thẳng d có phương trình: x - 2y - 2 = 0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: \(MA^2+MB^2=36\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm \(F(\frac{11}{2};3)\) là trung điểm của cạnh AD. Đường thẳng EK có phương trình 19x - 8y - 18 = 0 với điểm E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC. Tìm tọa độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm CD và N ở trên cạnh BC sao cho CN = 2NB. Biết N(4; 3), (AM): x – 7y – 33 = 0 và A có hoành độ âm. Tìm tọa độ A và B.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^3}+x\\ x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y(x-1)}=\frac{9}{2} \end{matrix}\right.\)