Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
Ta có `CB = CD `. Vậy `C` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `BD` (1)
Tương tự ta có `AB = AD`
Vậy `A` nằm trên đường trung trực của `BD` (2)
Từ (1) và (2), suy ra `AC` là đường trung trực của BD (đpcm)`
b)
Xét hai tam giác `CBA` và tam giác `CDA` ta có:
$\left.\begin{matrix} CB= CD\\AB=AD\\ AC: \text{cạnh chung} \end{matrix}\right\} \Rightarrow \Delta CBA = \Delta CDA$
`=> hatB = hatD`
Xét tứ giác `ABCD`, ta có:
`hatA + hat B + hat C + hat D = 360^o`
Hay `hat A + hat B + hat C + hat B = 360^o` (vì `hatB = hat D`)
`=> 2hatB = 360-(hatA- hatC)`
`2hatB = 360 - (110+70)`
`hatB = 180^o/2 = 90^o`
Vậy `hatB = hatD = 90^o`
