Ta có: `AB=BC` ( gt )
`⇒ΔABC` cân tại `B` ( tính chất )
Mà `BM` là đường trung tuyến
`⇒BM` là phân giác ( tính chất )
`⇒BM⊥AC` ( tính chất )
Ta có: `GM=1/3 BM` ( tính chất của trọng tâm`G` )
Áp dụng định lý Pitago, ta có:
`AB^2 = BM^2 + MA^2`
`⇒BM^2=AB^2 - AM^2`
`⇒13^2 - 5^2 = 169-25 = 144`
`⇒BM^2 = 144`
`⇒BM=12`
Mà `GM=1/3 BM` ( cmt )
`⇒GM=1/3 . 12`
`⇒GM=4`
Vậy `GM=4cm` ( đpcm )
