Gọi x, y là vận tốc của xe I và xe II (x, y>0)
Sau một giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đó ta có pt: x + y= 90 (1)
Thời gian xe I đi hết đoạn đường AB: $\frac{90}{x}$ (h)
Thời gian xe II đi hết đoạn đường AB là: $\frac{90}{y}$ (h)
Vì xe II tới A trước xe I tới B là 27 phút = $\frac{9}{20}$ h nên ta có pt: $\frac{90}{x}$ - $\frac{90}{y}$ = $\frac{90}{20}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x + y = 90} \atop {\frac{90}{x} }-\frac{90}{y} = \frac{90}{20}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=90 - x (a)} \atop {\frac{10}{x}} - \frac{10}{90 - x} = \frac{1}{20}} \right.$ (b)
Giải pt (b) ta được: x1 = 40 (nhận); x2= 450 (loại)
Thế x = 40 vào (a) => y= 50 (nhận)
Vậy:
Xe I có vận tốc: 40 km/h
Xe II có vận tốc: 50 km/h