Đáp án:
`a)` `A={x-2}/{x-4}` với `x\ne 3; x\ne 4`
`b)` `A=1/3`
Giải thích các bước giải:
`a)` `A={2x+1}/{(x-4)(x-3)}-{x+3}/{x-4}+{2x+1}/{x-3}`
$ĐKXĐ: \begin{cases}x-4\ne 0\\x-3\ne 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\ne 4\\x\ne 3\end{cases}$
`A={2x+1}/{(x-4)(x-3)}-{x+3}/{x-4}+{2x+1}/{x-3}`
`={2x+1}/{(x-4)(x-3)}-{(x+3)(x-3)}/{(x-4)(x-3)}+{(2x+1)(x-4)}/{(x-4)(x-3)}`
`={2x+1-(x^2-9)+2x^2-8x+x-4}/{(x-4)(x-3)}`
`={x^2-5x+6}/{(x-4)(x-3)}={x^2-2x-3x+6}/{(x-4)(x-3)}`
`={x(x-2)-3(x-2)}/{(x-4)(x-3)}={(x-2)(x-3)}/{(x-4)(x-3)}`
`={x-2}/{x-4}`
Vậy `A={x-2}/{x-4}` với `x\ne 3; x\ne 4`
$\\$
`b)` `x^2-5x+4=0`
`<=>x^2-4x-x+4=0`
`<=>x(x-4)-(x-4)=0`
`<=>(x-4)(x-1)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-4=0\\x-1=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array}\right.$
Với `x=4` (không thỏa mãn đk)
Với `x=1` (thỏa mãn)
`=>A={x-2}/{x-4}={1-2}/{1-4}={-1}/{-3}=1/3`
Vậy `A=1/3` khi `x` thỏa `x^2-5x+4=0`
