Đặt $(x+2)^2$ = a; (x+y-3)= b
Ta có hệ:
(1) 3a-7b= 43 <=> 21a-49b= 301 (1')
(2) 7a+ 5b= 15 <=> 21a+ 15b= 45 (2')
Lấy (1') - (2'), ta có:
-64b= 256 <=> b= -4
Thay b vào (1): 3a+7.4= 43
<=> a= 5
=> $(x+2)^2$= 5 (*) và (x+y-3)= -4 (**)
(*) <=> |x+2|= $\sqrt{5}$
<=> x+2= $\sqrt{5}$ hoặc x+2= -$\sqrt{5}$
<=> x= $-2+ \sqrt{5}$ hoặc x= $-2- \sqrt{5}$
Với x= $-2+ \sqrt{5}$, thay vào (**), ta có
y= $1- \sqrt{5}$
Với x= $-2 - \sqrt{5}$, thay vào (**), ta có
y= $1+ \sqrt{5}$
Vậy hệ có 2 nghiệm ($-2 + \sqrt{5}; 1- \sqrt{5}$ ) và ($ -2 - \sqrt{5}; 1+ \sqrt{5}$ )
