Đáp án + Giải thích các bước giải:
`M=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)` `(ĐK:x≥0;x\ne1)`
`=(\sqrt{x}-1+2)/(\sqrt{x}-1)`
`=1+(2)/(\sqrt{x}-1)`
`M` có giá trị nguyên
`->(2)/(\sqrt{x}-1)∈ZZ`
`->\sqrt{x}-1∈Ư(2)={±1;±2}`
Mà `\sqrt{x}-1≥ -1 ∀x`
`->\sqrt{x}-1∈{±1;2}`
`->\sqrt{x}∈{0;2;3}`
`->x∈{0;4;9}\ (TM)`