a) Xét $\triangle$ABO và $\triangle$AEO có:
AO chung
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ (AD là phân giác)
$\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOE}$ = `90^o` (AO $\bot$ BE)
Vậy $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (g.c.g)
b) $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (cmt) `=>` AB = AE (2 cạnh tương ứng)
`=>` $\triangle$BAE cân tại
c) Xét $\triangle$ABD và $\triangle$AED có:
AB = AE (cmt)
AD chung
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ (AD là phân giác)
Vậy $\triangle$ABD = $\triangle$AED (c.g.c)
`=>` DB = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Và AB = AE (cmt)
`=>` AD là trung trực BE (đpcm)
d) Xét $\triangle$ABE có 2 đường cao AO
Và BK cắt nhau tại M
`=>` M là giao 3 đường cao $\triangle$ABE
`=>` Em $ \bot$ AB
Và AB $\bot$ BC
`=>` EM // BC (đpcm)
