Đáp án:
$B$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $y'=4x^3-4(m-1)x$
Để hàm số đồng biến trên $(1;3)$ thì $y'≥0$, $∀x∈[1;3]$
$→ 4x^3-4mx+4x≥0$, $∀x∈[1;3]$
$↔ m≤x^2+1$, $∀x∈[1;3]$
$→ m≤Min_{(x^2+1)}$, $∀x∈[1;3]$
Xét hàm số $g(x)=x^2+1$, ta có:
$g'(x)=2x → g'(x)=0 ↔ x=0$
Trên $[1;3]$, hàm số đồng biến $→ Min_{g(x)}=g(1)=2$
Vậy $m≤2$.