Đáp án:
a)
Do $\triangle ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
mà $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
và $CE$ là phân giác $\widehat{ACB}$
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECB}=\widehat{ACE}$
Xét $\triangle BCD$ và $\triangle CBE$ có
$BC$ chung
$\widehat{BCD}=\widehat{CBE}$
$\widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
$\Rightarrow \triangle BCD=\triangle CBE$ (g.c.g)
b)
Do $\widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
$\Rightarrow \triangle OBC$ cân tại $O$
$\Rightarrow OB=OC$
c)
Xét $\triangle OKB$ và $\triangle OHC$ có
$\widehat{OKB}=\widehat{OHC}=90^0$
$OB=OC$
$\widehat{KBO}=\widehat{HCO} $ (do $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$-cmt)
$\Rightarrow \triangle OKB=\triangle OHC$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow OK=OH$
