a.ĐK : x>0, x khác 9.
P = ($\frac{x+3}{x-9}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x+3}}$) : $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-3}$
= $\frac{x+3+\sqrt[]{x}-3}{x+9}$ . $\frac{\sqrt[]{x}-3}{\sqrt[]{x}}$
= $\frac{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-3)}$ . $\frac{\sqrt[]{x}-3}{\sqrt[]{x}}$
= $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+3}$
b. P = $\frac{3}{7}$
⇔ $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+3}$ = $\frac{3}{7}$
⇔ 7($\sqrt[]{x}$+1) = 3( $\sqrt[]{x}+3)$
⇔ 7$\sqrt[]{x}$ + 7 = 3$\sqrt[]{x}$ + 9
⇔ 4$\sqrt[]{x}$ = 2
⇔ $\sqrt[]{x}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ x = $\frac{1}{4}$ (TMĐK)
Chúc bạn học tốt !!!!!
