Đáp án: $ x\in\{2,-\dfrac12,\dfrac{-9\pm\sqrt{97}}{4}\}$
Giải thích các bước giải:
Thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình
$\to$Chia cả $2$ vế của phương trình cho $x^2$ ta được:
$x^2+3x-\dfrac{35}{4}-\dfrac3x+\dfrac1x^2=0$
$\to (x^2-2+\dfrac1x^2)+3(x-\dfrac1x)-\dfrac{27}{4}=0$
$\to (x-\dfrac1x)^2+3(x-\dfrac1x)-\dfrac{27}{4}=0$
$\to (x-\dfrac1x-\dfrac32) (x-\dfrac1x+\dfrac92)=0$
Nếu $x-\dfrac1x-\dfrac32=0$
$\to x^2-1+\dfrac32x=0$
$\to (x-2)(x+\dfrac12)=0$
$\to x\in\{2,-\dfrac12\}$
Nếu $x-\dfrac1x+\dfrac92=0$
$\to x^2-1+\dfrac92x=0$
$\to x=\dfrac{-9\pm\sqrt{97}}{4}$
