Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,AB = a,\,AC = 2a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a.\) Thể tích khối nón đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

Cho khối nón có chiều cao bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\) . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B.\(2\pi {a^3}\)
C.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(4\pi {a^3}\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}\) bằng
A.\(\dfrac{1}{5}\)
B.\(\dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.
A.1375000.
B.3781250.
C.2500000.
D.3000000.

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là \(12\,m\) và chiều rộng là \(6\,m\) bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau \(x\,(m)\) (xem hình vẽ). Tìm \(x\) để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?
A.\(x = 3\sqrt 3 \)
B.\(x = 3\sqrt 2 \)
C.\(x = 2\)
D.\(x = 4\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) . Mặt phẳng qua \(AB\) cắt \(SC\) và \(SD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\) sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{11}}{{200}}\)
A.\(0,1\)
B.\(0,3\)
C.\(0,2\)
D.\(0,25\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.4
B.3
C.2
D.1

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 1\)
D.\(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B ' và D ' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB’D’)
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{6}\)
C.\(\dfrac{1}{{12}}\)
D.\(\dfrac{1}{5}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(m = 2\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = 4\)
D.\(m = 1\)