Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}} = 1\) suy ra đường thẳng \(y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số. Xét phương trình \({x^2} - \left| x \right| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right..\) +) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}} = + \infty \) nên đường thẳng \(x = 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số. +) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}} = - \infty \) nên đường thẳng \(x = - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận. Chọn: B
