Đáp án:
Bài `7`
`a, 85^2 - 15^2 = (85 - 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000`
* Áp dụng hằng đẳng thức: `A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)`
`b, 93^3 + 21.93^2 + 3.49.93 + 343`
`= 93^3 + 3.93^2 . 7 + 3.93.7^2 + 7^3`
`= (93 + 7)^3`
`= 100^3 = 1 000 000`
* Áp dụng hằng đẳng thức: `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2 .B + 3.AB^2 + B^3`
`c, 73^2 - 13^2 - 10^2 + 20.13`
`= 73^2 - (13^2 - 20.13 + 10^2)`
`= 73^2 - (13^2 - 2.13.10 +10^2)`
`= 73^2 - (13 - 10)^2`
`= 73^2 - 3^2`
`= (73 - 3)(73+3) = 70.76`
`= 5320`
* Áp dụng hằng đẳng thức: `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` , `A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)`
`d, (97^3 + 83^3)/180 - 97.83`
`= ((97 + 83)(97^2 - 97.83 + 83^2))/180 - 97.83`
`= (180.(97^2 - 97.83 + 83^2))/180 - 97.83`
`= 97^2 - 97.83 + 83^2 - 97.83`
`= 97^2 - 2.97.83 + 83^2`
`= (97 - 83)^2`
`= 14^2 = 196`
* Áp dụng hằng đẳng thức: `A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2), (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`