`a)`
Xét `ΔBCD` có:
`EB=DE(g``t)`
`BM=CM(g``t)`
`⇒EM` là đường trung bình của `ΔBCD`
`⇒text{EM//CD(}` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`
`b)`
Vì `text{EM//CD(cmt)}`
Hay `text{EM//ID}`
Xét `ΔAEM` có:
`text{EM//ID(cmt)}`
`AD=DE(g``t)`
`⇒DI` là đường trung bình của `ΔAEM`
`⇒I` là trung điểm của `AM(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`
`c)`
Vì `DI` là đường trung bình của `ΔAEM`
`⇒DI=1/2EM(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Vì `EM` là đường trung bình của `ΔBCD`
`⇒EM=1/2DC(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Ta có:`DI=1/2EM=1/2 . 1/2DC=1/4DC`
`⇒DC=4.DI(đpcm)`
