`a) \text{Nối AC , BD}`
`\text{ΔABC có : E là trung điểm AB}`
`\text{ F là trung điểm BC}`
`=> \text{MN là đường trung bình của ΔABC}`
`{:(\text{=> EF // AC và} EF = 1/2AC),(\text{Tương tự : GH là đường trung bình của ΔACD}),(\text{=> GH // AC và} GH = 1/2AC):}}`
`{:(\text{EF // GH}),(\text{c/m tương tự EH // FG (cùng // BD)}):}} => \text{tứ giác MNPQ là hình bình hành`
`b) \text{Hình bình hành MNPQ trở thành hình chữ nhật}`
`<=> \hat{HEF} = 90^0 \text{hay HE ⊥ EF}`
`\text{ Mà : EF // AC}`
`=> \text{GH // AC}`
`\text{Có : BD // MQ}`
`=> BD ⊥ AC`
`\text{Vậy để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì ABCD cần có thêm đk là AC ⊥ BD}`
