Giải thích các bước giải:
Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
$\to x^2+2mx+3m+4=0(*)$ có nghiệm
Giả sử $(*)$ có nghiệm $x=a, y=b$
$\to x^2+2mx+3m+4=(x-a)(x-b)$
$\to y=\dfrac{x+1}{(x-a)(x-b)}$
$\to x=a$ hoặc $x=b$ hoặc $(x=a$ và $x=b)$ là tiệm cận đứng của hàm số
Để hàm số có đúng $1$ tiệm cận đứng
$\to a=b\to (*)$ có nghiệm kép
Hoặc $a=-1$ hoặc $b=-1$
$\to (*)$ có $1$ nghiệm bằng $-1$
Giả sử $a=-1$
Khi đó $y=\dfrac{x+1}{(x+1)(x-b)}=\dfrac1{x-b}$
$\to$Hàm số có $1$ tiệm cận đứng $x=b$
