Em yêu khoa học thời kỳ đập đá
Đáp án:
Vì tam giác `ABC` vuông tại `A`
+ Tính `BH`
$\text{Áp dụng hệ thức lượng :}$
`AB^2 = BH . BC`
`⇒ 15^2 = BH . (BH + HC)`
`⇒ 15^2 = BH . (BH + 16)`
`⇒ BH^2 + 16BH - 225 = 0`
`⇒ BH^2 + 25BH - 9BH - 225 = 0`
`⇒ BH . (BH + 25) - 9 . (BH + 25) = 0`
`⇒ (BH - 9)(BH + 25) = 0`
$\text{⇒ BH = 9 cm hoặc BH = -25 cm ( loại )}$
`⇒ BH = 9` `cm`
`-------`
+ Tính `BC`
`BC = BH + HC`
`⇒ BC = 9 + 16 = 25` `cm`
`-------`
+ Tính `AC`
$\text{Áp dụng định lý Pythagores trong Δ ABC vuông :}$
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`⇒ AC^2 = BC^2 - AB^2`
`⇒ AC^2 = 25^2 - 15^2`
`⇒ AC = \sqrt{625 - 225}`
`⇒ AC = 20` `cm`
`-------`
+ Tính `AH`
$\text{Áp dụng hệ thức lượng :}$
`AH^2 = CH . BH`
⇒ `AH^2 = 16 . 9`
⇒ `AH = \sqrt{144}`
⇒ `AH = 12` `cm`
