Giải thích các bước giải:
a.Vì $I\in (M),(N)\to AI\perp IB, AI\perp IC\to B,I,C$ thẳng hàng
b.Ta có $\widehat{BFA}=\widehat{AEC}=90^o\to\Diamond BCEF$ nội tiếp
c.Gọi $CE\cap BF=D\to CF\perp BD, BE\perp CD\to A$ là trực tâm $\Delta DBC\to DA\perp BC$
Mà $AI\perp BC\to D,A,I$ thẳng hàng $\to AI, BF,CE$ đồng quy
d.Ta có $\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^o\to \Diamond AEDF$ nội tiếp đường tròn đường kính AD
$\to\widehat{FHE}=\widehat{FDE}=\widehat{FIB}\to HE//BC$
$\to\widehat{FHE}=\widehat{FDE}=\widehat{FIB}=\widehat{FAB}=\widehat{EAC}=\widehat{EIC}=\widehat{HEI}$
$\to IH=IE$