`(x^2-2x)^2-2(x-1)^2-1=0`
`<=> (x^2-2x)^2-2(x^2-2x+1)-1=0`
`<=> (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0`
Đặt `x^2-2x=t` phương trình trở thành :
`t^2-2t-3=0`
`<=> t^2-2t+1-4=0`
`<=> (t-1)^2=4`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t-1=2\\t-1=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=-1\end{array} \right.\)
`+)` Với `t=3`
`<=> x^2-2x=3`
`<=> x^2-2x-3=0`
`<=> (x^2-2x+1)-4=0`
`<=> (x-1)^2=4`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=2\\x-1=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
`+)` Với `t=-1`
`<=> x^2-2x=-1`
`<=> x^2-2x+1=0`
`<=> (x-1)^2=0`
`<=> x=1`
Vậy `S={-1;1;3}`
