Đáp án:
`a)` `S=∅`
`b)` `S={-2}`
Giải thích các bước giải:
`a)` `\sqrt{x^2-5}-\sqrt{4x-9}=0` $(1)$
`ĐK: `$\begin{cases}x^2-5\ge 0\\4x-9\ge 0\end{cases}$`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x\ge \sqrt{5}\\x\le -\sqrt{5}\end{array}\right.\\x\ge \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.$
`=>x\ge 9/4`
`(1)<=>\sqrt{x^2-5}=\sqrt{4x-9}`
`<=>x^2-5=4x-9`
`<=>x^2-4x+4=0`
`<=>(x-2)^2=0`
`<=>x=2\ (loại)`
`=>` Phương trình vô nghiệm
$\\$
`b)` `\sqrt{x^2-2x-4}=\sqrt{2-x}` $(2)$
`ĐK: 2-x\ge 0<=>x\le 2`
`(2)<=>x^2-2x-4=2-x`
`<=>x^2-x-6=0` (*)
`∆=b^2-4ac=(-1)^2-4.1.(-6)=25>0`
`=>\sqrt{∆}=\sqrt{25}=5`
Vì `∆>0=>` phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a}={1+5}/{2.1}=3\ (loại)`
`x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}={1-5}/{2.1}=-2\ (thỏa\ đk)`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-2}`
