Giải thích các bước giải:
2.Ta có: $x^2-2mx+m^2-1=0$
$\to (x-m)^2-1=0$
$\to (x-m-1)(x-m+1)=0$
$\to x\in\{m+1, m-1\}$
$\to (1)$ luôn có $2$ nghiệm phân biệt
3.Ta có:
$P=x_1^2+x_2^2+x_1+x_2$
$\to P=(m+1)^2+(m-1)^2+(m+1)+(m-1)$
$\to P=2m^2+2m+2$
$\to P=2(m+\dfrac12)^2+\dfrac32$
$\to P\ge\dfrac32$
Dấu = xảy ra khi $m+\dfrac12=0\to m=-\dfrac12$