Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) có: AB=AC=10 cm(đề)=>tam giác ABC cân tajiA(đpcm)
b)vì tam giác ABC cân tại A(cma)->góc ABC=góc ACB
Xét tam giác ABH và tam giác ACh có:
góc ABC=góc ACB(cmt)
góc AHB = góc AHC=90 độ(AH vuông góc BC)
AB=AC(đề)
->tam giác ABH = tam giác ACH(ch-gn)
->góc BAH= góc CAH(2 góc t/ứng)
->AH là tia pg góc BAC(đpcm)
c)vì HM vuông góc AB=>góc HMB= góc HMA=90 độ
HN vuông góc AC=>góc HNC=góc HNA=90 độ
vì tam giác ABH= tam giác ACH(cmb)
->BH=CH(2 cạnh t/ứ)
xét tam giác BHM và tam giác CHN có:
BH=CH(cmt)
góc HMB= góc HNC=90 độ(cmt)
góc ABC=góc ACB(cma)
=>tam giác BHM= tam giác CHN(ch-gn)(đpcm)
d) vì BH=CH(cmc)=>BH=CH=12/2=6(cm)
xét tg ABH có: AH^2+BH^2=AB^2(đlý p)
hay AH^2+6^2=10^2
AH^2=100-36
AH^2=64
->AH=8(cm)