Đáp án: x+2y-3=0
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 1 - 4 - 4 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow Tâm\,I\left( { - 1;2} \right);R = 3
\end{array}$
Đt cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài bằng 6 bằng đường kính
=> đường thẳng đó đi qua tâm I
Đường thẳng đó vuông góc với Δ nên nó có dạng:
$\begin{array}{l}
\left( d \right):x + 2y + c = 0\\
\Rightarrow I \in \left( d \right)\\
\Rightarrow - 1 + 2.2 + c = 0\\
\Rightarrow c = - 3\\
\Rightarrow \left( d \right):x + 2y - 3 = 0
\end{array}$
