`text(Bài 1 : )`

`a)`

`9x(4x - 2x^2)`

`= 36x^2 - 18x^3`

`b)`

`2x^2(2x - 5x^2 + x)`

`= 4x^3 - 10x^4 + 2x^3`

`c)`

`(2x - 3x^2 + 1)(-5x)`

`= -10x^2 + 15x^3 - 5x`

`d)`

`(2x - 3)(3x + 6)`

`= 2x(3x + 6) - 3(3x + 6)`

`= 6x^2 + 12x - 9x - 18`

`= 6x^2 + 3x - 18`

`e)`

`(2x^2 - 1)(3x^2 + 2x - 2)`

`= 2x^2(3x^2 + 2x - 2) - (3x^2 + 2x - 2)`

`= 6x^4 + 4x^3 - 4x^2 - 3x^2 - 2x + 2`

`= 6x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 2x + 2`

`f)`

`(x - y)^2`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`g)`

`(x + y)^2`

`= x^2 + 2xy + y^2`

`h)`

`(x - y)(x + y)`

`= x^2 - y^2`

`i)`

`(x + y)^3`

`= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3`

`k)`

`text(Sửa đề)`

`(x - y)(x^2 + xy + y^2)`

`= x^3 - y^3`

`text(Bài 2 :)`

`a)`

`x(x + 2) - x^2 = 0`

`⇔ x^2 + 2x - x^2 = 0`

`⇔ 2x = 0`

`⇒ x = 0`

`b)`

`x(2x - 3) + 5 = 2x^2 - 4x + 3`

`⇔ 2x^2 - 3x + 5 = 2x^2 - 4x + 3`

`⇒ 2x^2 - 2x^2 - 3x + 4x = 3 - 5`

`⇔ x = -2`

`c)`

`(x - 2)^2 + 4 = x(x + 2)`

`⇔ x^2 - 4x + 4 + 4 = x^2 + 2x`

`⇒ x^2 + 2x - x^2 + 4x = 8`

`⇒ 6x = 8`

`⇒ x = 4/3`

Đáp án:

1)

a)36x²-18x³

b) 6x³-10$x^{4}$ 

c) -10x²+15x³-5x

d) 6x²+3x-18

e) 6$x^{4}$ -x³-4x²-2x+2

f)x²-2xy+y²

g)x²+2xy+y²

h)x²-y²

i)x³+3x²y+3xy²+y³

k)x³-y³

2)

a) x=0

b) x=-2

c)x= $\frac{4}{3}$ 

Giải thích các bước giải:

 a) 9x(4x-2x²)=36x²-18x³

b) 2x²(2x-5x²+x)=4x³-10$x^{4}$ +2x³=6x³-10$x^{4}$ 

c)(2x-3x²+1)(-5x)= -10x²+15x³-5x

d) (2x-3)(3x+6)=6x²+12x-9x-18=6x²+3x-18

e) (2x²-1)(3x²+2x-2)=6$x^{4}$+4x³-4x²-3x²-2x+2=6$x^{4}$ -x³-4x²-2x+2

f)(x-y)²=x²-2xy+y²(HĐT số 2)

g)(x+y)²=x²+2xy+y²(HĐT số 1)

h)(x-y)(x+y)=x²-y²(HĐT số 3)

i)(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³(HĐT số 4 )

k)(x-y)(x²+xy+y²)=x³-y³(HĐT số 7)

Bài 2

a) x(x+2)-x²=0

⇒x²+2x-x²=0

⇒2x=0

⇒x=0

Vậy x=0

b) x(2x-3)+5=2x²-4x+3

⇔2x²-3x+5-2x²+4x-3=0

⇔x+2=0

⇒x=-2

Vậy x=-2

c) (x-2)²+4=x(x+2)

⇔x²-4x+4+4=x²+2x

⇔x²-4x+4+4-x²-2x=0

⇔-6x+8=0

⇔-6x=-8

⇔x=$\frac{-8}{-6}$ = $\frac{8}{6}$ =$\frac{4}{3}$ 

Vậy x= $\frac{4}{3}$