Đáp án:
Không tồn tại m TMĐK
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to 1 - m + 1 > 0\\
\to 2 > m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
A = {x_1}^3 + {x_2}^3 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1}^2 - {x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right)\\
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2}} \right)\\
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right)\\
= 2\left( {4 - 3\left( {m - 1} \right)} \right)\\
= 2\left( {4 - 3m + 3} \right)\\
= 2\left( {7 - 3m} \right)\\
= 14 - 6m
\end{array}\)
Để A có GTNN
⇔ m có GTLN
⇒ Không tồn tại m TMĐK
