Đáp án: $m=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\cos^2x-(m+1)\cos x+m=0$
$\to \cos^2x-m\cos x-\cos x+m=0$
$\to \cos x(\cos x-m)-(\cos x-m)=0$
$\to (\cos x-1)(\cos x-m)=0(*)$
Ta có $\cos x-1=0\to \cos x=1\to x=k2\pi$
$\to $Để số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên trên đường tròn lượng giác là $1$
$\to (*)$ Có duy nhất $1$ nghiệm $\cos x-1=0\to m=1$