Bài 3:
a, √2x-3
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ 2x - 3 ≥ 0} ⇔ x ≥ $\frac{3}{2}$
b, √-7x
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
c, √1-4x
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ 1 - 4x ≥ 0 ⇔ x ≤ $\frac{1}{4}$
d, √3x²+1
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ 3x² + 1 ≥ 0
Bài 4:
a, √$\frac{2}{x-1}$
Để biểu thức có nghĩa thì:
$\frac{2}{x - 1}$ ≥ 0 và x ≠ 1
$\frac{2}{x - 1}$ ≥ 0 ⇔ x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
b, √$\frac{-7-x}{3}$
Để biểu thức có nghĩa thì:
⇒ -7 - x ≥ 0
⇔ x ≤ 7
c, √$\frac{x-3}{4-x}$
Để biểu thức có nghĩa thì:
3 ≤ x < 4
d, √$\frac{x²+2x+4}{2x-3}$
Để biểu thức có nghĩa thì:
$\frac{x²+2x+4}{2x-3}$ ≥ 0
Ta có: x² + 2x + 4 = (x + 1)² + 3 > 0
nên 2x - 3 > 0
⇔ x ≥ $\frac{3}{2}$
Bài 5:
a, √(x-2)(x-6)
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ (x - 2)(x - 6) ≥ 0
⇔ x ≥ 6
x ≤ 2
b, √x²-4x-5
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ x² - 4x - 5 ≥ 0
⇔ (x - 5)(x + 1) ≥ 0
⇔ x ≥ 5
x ≤ -1
c, √x²-9
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ x² - 9 ≥ 0
⇔ x² ≥ 9
⇔ x ≥ 3
x ≤ -3
d, √1-x²
Để biểu thức có nghĩa:
⇒ 1 - x² ≥ 0
⇔ x² ≤ 1
⇔ -1 ≤ x ≤ 1
Bài 6:
a, √(x-6) = 13
ĐK: x ≥ 6
⇔ x - 6 = 169
⇔ x = 175 (t/m)
b, √(x² - 2x + 4) = x - 1
⇔ √[(x-1)² + 3] = x - 1
⇔ (x - 1)² + 3 = (x - 1)²
⇔ (x - 1)² - (x - 1)² = 3 (vô nghiệm)
